Matematyka

Matematyka to dziedzina, która wymaga precyzyjnego języka i zrozumienia terminologii. Dla uczących się języka niemieckiego, zrozumienie i przyswojenie słownictwa matematycznego może być kluczowe, zwłaszcza jeśli planują oni studiować w Niemczech lub pracować w zawodach, gdzie matematyka odgrywa istotną rolę. Poniżej przedstawiamy szczegółowe zestawienie słownictwa matematycznego, podzielone na kategorie tematyczne.

1. Podstawowe pojęcia matematyczne

• Matematyka – die Mathematik
• Liczba – die Zahl
• Cyfra – die Ziffer
• Działanie matematyczne – die Rechenoperation
• Dodawanie – die Addition
• Odejmowanie – die Subtraktion
• Mnożenie – die Multiplikation
• Dzielenie – die Division
• Równość – die Gleichheit
• Równanie – die Gleichung
• Wartość – der Wert
• Funkcja – die Funktion

2. Liczby i ich rodzaje

• Liczba całkowita – die ganze Zahl
• Liczba dodatnia – die positive Zahl
• Liczba ujemna – die negative Zahl
• Liczba parzysta – die gerade Zahl
• Liczba nieparzysta – die ungerade Zahl
• Liczba pierwsza – die Primzahl
• Liczba złożona – die zusammengesetzte Zahl
• Liczba wymierna – die rationale Zahl
• Liczba niewymierna – die irrationale Zahl
• Liczba rzeczywista – die reelle Zahl
• Liczba zespolona – die komplexe Zahl

3. Podstawowe operacje arytmetyczne

• Dodawać – addieren
• Odejmować – subtrahieren
• Mnożyć – multiplizieren
• Dzielić – dividieren
• Suma – die Summe
• Różnica – die Differenz
• Iloczyn – das Produkt
• Iloraz – der Quotient
• Potęgowanie – die Potenzierung
• Pierwiastkowanie – die Radizierung

4. Geometria

• Geometria – die Geometrie
• Punkt – der Punkt
• Linia – die Linie
• Odcinek – die Strecke
• Kąt – der Winkel
• Prosta – die Gerade
• Płaszczyzna – die Ebene
• Trójkąt – das Dreieck
• Kwadrat – das Quadrat
• Prostokąt – das Rechteck
• Okrąg – der Kreis
• Promień – der Radius
• Średnica – der Durchmesser
• Pole powierzchni – die Fläche
• Obwód – der Umfang
• Objętość – das Volumen

5. Algebra

• Algebra – die Algebra
• Zmienne – die Variablen
• Równanie kwadratowe – die quadratische Gleichung
• Układ równań – das Gleichungssystem
• Macierz – die Matrix
• Wektor – der Vektor
• Wyrażenie algebraiczne – der algebraische Ausdruck
• Liczba niewiadoma – die Unbekannte

6. Analiza matematyczna

• Analiza matematyczna – die mathematische Analyse
• Granica – der Grenzwert
• Pochodna – die Ableitung
• Całka – das Integral
• Szereg – die Reihe
• Funkcja ciągła – die stetige Funktion
• Funkcja różniczkowalna – die differenzierbare Funktion
• Asymptota – die Asymptote
• Ekstremum – das Extremum

7. Teoria liczb

• Teoria liczb – die Zahlentheorie
• Podzielność – die Teilbarkeit
• Reszta z dzielenia – der Rest
• Największy wspólny dzielnik – der größte gemeinsame Teiler (ggT)
• Najmniejsza wspólna wielokrotność – das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
• Liczby bliźniacze – die Zwillingszahlen
• Kongruencja – die Kongruenz

8. Prawdopodobieństwo i statystyka

• Prawdopodobieństwo – die Wahrscheinlichkeit
• Zdarzenie – das Ereignis
• Prawdopodobieństwo warunkowe – die bedingte Wahrscheinlichkeit
• Rozkład prawdopodobieństwa – die Wahrscheinlichkeitsverteilung
• Średnia arytmetyczna – das arithmetische Mittel
• Mediana – der Median
• Odchylenie standardowe – die Standardabweichung
• Wariancja – die Varianz
• Hipoteza statystyczna – die statistische Hypothese

Przykłady użycia słownictwa w zdaniach

1. Dodawanie: „Um den Betrag zu berechnen, addieren wir alle relevanten Zahlen.” (Aby obliczyć sumę, dodajemy wszystkie istotne liczby.)
2. Pochodna: „Die Ableitung einer Funktion gibt die Steigung der Tangente an jedem Punkt an.” (Pochodna funkcji wskazuje nachylenie stycznej w każdym punkcie.)
3. Równanie kwadratowe: „Eine quadratische Gleichung hat die Form ax² + bx + c = 0.” (Równanie kwadratowe ma postać ax² + bx + c = 0.)

Ćwiczenia praktyczne

1. Przetłumacz na niemiecki:

• “Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki.”
• “Średnia arytmetyczna z liczb 4, 6, 8 wynosi 6.”

1. Dopasuj pojęcie do definicji:

• Funkcja, która nie ma przerw – (A) die stetige Funktion
• Podzielność bez reszty – (B) die Teilbarkeit

1. Rozwiąż równanie:

• (2x + 3 = 7)

Podsumowanie

Opanowanie specjalistycznego słownictwa matematycznego w języku niemieckim jest kluczowe dla efektywnej komunikacji w kontekstach akademickich i zawodowych. Regularna praktyka, zarówno w tłumaczeniu pojęć, jak i ich zastosowaniu w zdaniach, pomoże uczącym się nie tylko w zrozumieniu matematyki, ale także w rozwinięciu ogólnej biegłości językowej.

Zapraszamy do dalszych ćwiczeń i zgłębiania tajników matematyki po niemiecku!