Matematyka to dziedzina, która wymaga precyzyjnego języka i zrozumienia terminologii. Dla uczących się języka niemieckiego, zrozumienie i przyswojenie słownictwa matematycznego może być kluczowe, zwłaszcza jeśli planują oni studiować w Niemczech lub pracować w zawodach, gdzie matematyka odgrywa istotną rolę. Poniżej przedstawiamy szczegółowe zestawienie słownictwa matematycznego, podzielone na kategorie tematyczne.
1. Podstawowe pojęcia matematyczne
- Matematyka – die Mathematik
- Liczba – die Zahl
- Cyfra – die Ziffer
- Działanie matematyczne – die Rechenoperation
- Dodawanie – die Addition
- Odejmowanie – die Subtraktion
- Mnożenie – die Multiplikation
- Dzielenie – die Division
- Równość – die Gleichheit
- Równanie – die Gleichung
- Wartość – der Wert
- Funkcja – die Funktion
2. Liczby i ich rodzaje
- Liczba całkowita – die ganze Zahl
- Liczba dodatnia – die positive Zahl
- Liczba ujemna – die negative Zahl
- Liczba parzysta – die gerade Zahl
- Liczba nieparzysta – die ungerade Zahl
- Liczba pierwsza – die Primzahl
- Liczba złożona – die zusammengesetzte Zahl
- Liczba wymierna – die rationale Zahl
- Liczba niewymierna – die irrationale Zahl
- Liczba rzeczywista – die reelle Zahl
- Liczba zespolona – die komplexe Zahl
3. Podstawowe operacje arytmetyczne
- Dodawać – addieren
- Odejmować – subtrahieren
- Mnożyć – multiplizieren
- Dzielić – dividieren
- Suma – die Summe
- Różnica – die Differenz
- Iloczyn – das Produkt
- Iloraz – der Quotient
- Potęgowanie – die Potenzierung
- Pierwiastkowanie – die Radizierung
4. Geometria
- Geometria – die Geometrie
- Punkt – der Punkt
- Linia – die Linie
- Odcinek – die Strecke
- Kąt – der Winkel
- Prosta – die Gerade
- Płaszczyzna – die Ebene
- Trójkąt – das Dreieck
- Kwadrat – das Quadrat
- Prostokąt – das Rechteck
- Okrąg – der Kreis
- Promień – der Radius
- Średnica – der Durchmesser
- Pole powierzchni – die Fläche
- Obwód – der Umfang
- Objętość – das Volumen
5. Algebra
- Algebra – die Algebra
- Zmienne – die Variablen
- Równanie kwadratowe – die quadratische Gleichung
- Układ równań – das Gleichungssystem
- Macierz – die Matrix
- Wektor – der Vektor
- Wyrażenie algebraiczne – der algebraische Ausdruck
- Liczba niewiadoma – die Unbekannte
6. Analiza matematyczna
- Analiza matematyczna – die mathematische Analyse
- Granica – der Grenzwert
- Pochodna – die Ableitung
- Całka – das Integral
- Szereg – die Reihe
- Funkcja ciągła – die stetige Funktion
- Funkcja różniczkowalna – die differenzierbare Funktion
- Asymptota – die Asymptote
- Ekstremum – das Extremum
7. Teoria liczb
- Teoria liczb – die Zahlentheorie
- Podzielność – die Teilbarkeit
- Reszta z dzielenia – der Rest
- Największy wspólny dzielnik – der größte gemeinsame Teiler (ggT)
- Najmniejsza wspólna wielokrotność – das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)
- Liczby bliźniacze – die Zwillingszahlen
- Kongruencja – die Kongruenz
8. Prawdopodobieństwo i statystyka
- Prawdopodobieństwo – die Wahrscheinlichkeit
- Zdarzenie – das Ereignis
- Prawdopodobieństwo warunkowe – die bedingte Wahrscheinlichkeit
- Rozkład prawdopodobieństwa – die Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Średnia arytmetyczna – das arithmetische Mittel
- Mediana – der Median
- Odchylenie standardowe – die Standardabweichung
- Wariancja – die Varianz
- Hipoteza statystyczna – die statistische Hypothese
Przykłady użycia słownictwa w zdaniach
- Dodawanie: „Um den Betrag zu berechnen, addieren wir alle relevanten Zahlen.” (Aby obliczyć sumę, dodajemy wszystkie istotne liczby.)
- Pochodna: „Die Ableitung einer Funktion gibt die Steigung der Tangente an jedem Punkt an.” (Pochodna funkcji wskazuje nachylenie stycznej w każdym punkcie.)
- Równanie kwadratowe: „Eine quadratische Gleichung hat die Form ax² + bx + c = 0.” (Równanie kwadratowe ma postać ax² + bx + c = 0.)
Ćwiczenia praktyczne
- Przetłumacz na niemiecki:
- “Trójkąt równoboczny ma trzy równe boki.”
- “Średnia arytmetyczna z liczb 4, 6, 8 wynosi 6.”
- Dopasuj pojęcie do definicji:
- Funkcja, która nie ma przerw – (A) die stetige Funktion
- Podzielność bez reszty – (B) die Teilbarkeit
- Rozwiąż równanie:
- (2x + 3 = 7)
Podsumowanie
Opanowanie specjalistycznego słownictwa matematycznego w języku niemieckim jest kluczowe dla efektywnej komunikacji w kontekstach akademickich i zawodowych. Regularna praktyka, zarówno w tłumaczeniu pojęć, jak i ich zastosowaniu w zdaniach, pomoże uczącym się nie tylko w zrozumieniu matematyki, ale także w rozwinięciu ogólnej biegłości językowej.
Zapraszamy do dalszych ćwiczeń i zgłębiania tajników matematyki po niemiecku!